最先端の物理学
量子誤り訂正とデコヒーレンス
三量子ビット反復符号を調べます。シンドローム測定は符号化状態を壊さずにビットフリップ誤りの位置を特定し、復号失敗率 が誤り率 e の小さい領域で を下回ることを検証します。雑音レベルを変えてデコヒーレンスと損益分岐点を見ます。
器具
- 三つの符号化量子ビットと仮想シンドローム表
- 雑音スライダー（ビット誤り率 e）
- 模型のパラメータ・物理パラメータスライダー
- 読み出し $p_{fail}=3e^2-2e^3$ と復号忠実度
手順
シンドロームによる誤り検出を見る
雑音を低く保ちます。キャンバスでビットフリップが時々三つのうち一つの量子ビットを反転し、シンドローム（量子ビット対の不一致）が符号値を読まずに誤り位置を示します。重ね合わせは保たれます。
復号失敗率を測る
雑音 e を上げて読み出しを確認します。符号は一つの誤りを直しますが、二つの同時誤りは多数決を欺き、 となります。e = 1% では で、裸の量子ビットより約30倍良い値です。
符号の損益分岐点を求める
e を数十パーセントまで上げると、忠実度曲線は e > 1/2 で符号が直すより壊すことを示します。グラフから交点 （e = 1/2）を読み、実用復号器がより大きな表面符号で ~10% 未満の物理誤り率を要する理由を考えます。
シミュレーション
実験の歴史
量子状態の壊れやすさ——デコヒーレンス——は1970年代初頭にエーリッヒ・ヨースとハインツ＝ディーター・ツェーが解析し、量子計算を不可能にすると思われました。1995年にピーター・ショアは逆を証明しました。9量子ビットでビット誤りと位相誤りの両方から守られる論理量子ビットを符号化できるのです。量子誤り訂正の始まりです。
アンドリュー・スティーンは1996年に7量子ビットCSS符号を提案し、キタエフ、ブラヴィー、フリードマン–マイヤーらが1990年代末にトポロジカル（表面）符号を築きました。これが現在 Google・IBM の耐故障量子計算の主な構造です。2023–2024年に Google Quantum AI は大きな表面符号が論理誤り率を下げることを示し、「閾値以下」の誤り訂正の最初の里程標となりました。