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電磁力学

真空中の電磁波

真空中の平面電磁波を観察します。E\mathbf E、B\mathbf B、伝播方向 k\mathbf k は互いに垂直で、波は c=λfc=\lambda f で進みます。振幅・波長・周波数を調整し、ポインティングベクトル S=E×B/μ0\mathbf S=\mathbf E\times\mathbf B/\mu_0 の向きを確かめます。

大学

器具

  • 3Dキャンバス上の E(橙)・B(青緑)ベクトルを持つ仮想平面波
  • 振幅・波長・周波数・視点角スライダー
  • 模型 A/B ボタンと一時停止ボタン
  • 読み出し $\mathbf E\perp\mathbf B\perp\mathbf k$ と $\mathbf S=\mathbf E\times\mathbf B/\mu_0$

手順

  1. 横波性を確かめる

    図1で視点角スライダーを動かし平面波を回します。E は一方向に、B はそれと直交する方向に振動し、両方とも伝播方向に垂直です。「E ⟂ B ⟂ k」の表示を確認します。

  2. $c=\lambda f$ を検証する

    スライダーで波長 λ と周波数 f を読み、積 λf が c≈3,0×108c\approx3{,}0\times10^8 m/s を与えることを確かめます。f を2倍にすると λ が半分になり速度が一定に保たれます。真空中では電磁波は分散しません。

  3. ポインティングのエネルギー流を読む

    図2(または模型B)に切り替えます。ポインティングベクトル S=E×B/μ0\mathbf S=\mathbf E\times\mathbf B/\mu_0 は伝播方向を向きます。視点を回して、右手則 E×B が常に k の向きを指すことを確かめます。

シミュレーション

実験の歴史

ジェームズ・クラーク・マクスウェルは1865年に発表した方程式で電気と磁気を統一し、真空中で解くと速度 1/μ0ε01/\sqrt{\mu_0\varepsilon_0} の波動方程式が得られました。これは測定された光速に等しく、マクスウェルは光が電磁波であると結論しました。 理論の予言した電波は1887–1888年にハインリヒ・ヘルツが発生・検出しました。送信器の火花が数 m 離れた受信ループに振動を起こしたのです。エネルギー流ベクトルは、1884年に電磁場のエネルギー輸送を解析したジョン・ヘンリー・ポインティングにちなみます。

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