単振動におけるエネルギー

器具

• 摩擦なしの仮想ばね振り子
• スライダー「振幅 A」「質量 m」「ばね定数 k」
• 瞬時エネルギーバー：位置エネルギーは赤、運動エネルギーは青
• 一時停止ボタン（状態を固定して読み取る）

手順

1. エネルギーの出入れ替わりを観察する

   振動子を動かし、赤い位置エネルギーバーと青い運動エネルギーバーが逆位相で増減するのを観察します。縦線は瞬時の状態を示します。二つのバーの合計高さが一定で、$E=K+U=\tfrac12kA^2$ を表していることに注目しましょう。

2. 特別な点でエネルギーを確認する

   物体が平衡位置を通るときと最大変位のときに一時停止します。$x=0$ では全エネルギーが運動エネルギーで $K_{\max}=\tfrac12kA^2$、$x=\pm A$ ではすべて位置エネルギーです。中間点で $K=\tfrac12k(A^2-x^2)$ が成り立つことをバーで確かめましょう。

3. A、m、k を変える

   振幅 A を 2 倍にすると、$E\propto A^2$ なので全エネルギーが 4 倍になるのを観察します。次に A を固定して k を増やすと E が増えます。m を増やしても全エネルギーは変わりませんが、周期 $T=2\pi\sqrt{m/k}$ が大きくなるため運動は遅くなります。

シミュレーション

実験の歴史

関連する物理学者

関連するライブラリのトピック