ニュートン力学

斜面

重力を斜面平行・垂直成分に分解し、θ・μₖ・質量を変えて滑動加速度を測定します。 $a=g\sin\theta-\mu_k g\cos\theta$ を確かめます。

中学校

器具

摩擦なし：a = g sin θ
μₖ = 0 にし「角度θ」を15°、30°、45°と変えます。加速度を読み $a=g\sin\theta$ と比べます。約2.6、4.9、6.9 m/s²。斜面下り成分 $mg\sin\theta$ だけが運動を起こし、 $mg\cos\theta$ は垂直抗力 N と釣り合います。
摩擦を加える
θ = 30° に保ち μₖ を0.6まで段階的に上げます。 $a=g(\sin\theta-\mu_k\cos\theta)$ に従い a が下がるのを読み、 $\mu_k=\tan\theta\approx0.577$ で a → 0、物体は等速または静止します。読み値で確かめます。
質量は影響するか？
θ = 30°、μₖ = 0.2 に保ち「質量」を1→12 kg に変えます。 $a=g(\sin\theta-\mu_k\cos\theta)$ で m が消えるため加速度は約3.2 m/s² で不変——ガリレオの結論：力が m に比例する限り加速度は質量に依りません。
ガリレオの問題：gの間接測定
μₖ = 0、小角度 θ = 10° にし、モデル上の滑走距離・時間を測って $a=g\sin\theta$ から $g=a/\sin\theta$ を求めます。これはガリレオが重力を「薄める」工夫です。緩い斜面は運動を十分遅くし水時計で計測可能にします。

ガリレオ・ガリレイは1602–1604年頃、斜面で重力を「薄め」ました。緩い斜面を転がる球は水時計と音楽の拍で計れるほど十分遅く、彼は距離が時間の二乗に比例する（

s\propto t^2

）——等加速度運動——こと、結果が球の質量に依らないことを発見し、2000年続いたアリストテレスの前提を崩しました。ニュートンはのちにこの力分析を第二法則として定式化しました。斜面方向成分

mg\sin\theta

から摩擦を引いたものが ma です。斜面はアルキメデス–ステヴィン伝統の最初の「単純機械」でもあり、ステヴィンは有名な鎖ループ論法で斜面上の釣り合いを証明しました（1586年）。