ニュートン力学
運動量
一次元運動における運動量 と力積の定理 を調べます。力 F が時間 Δt 作用する前後の p を測ります。
器具
- 「1. 運動量 p=mv」キャンバス：運動軸に沿った運動量ベクトル。ドラッグで視点回転
- スライダー「質量 m」（1–10 kg）と「速度 v」（−8…8 m/s）
- 「2. 力積による運動量変化」キャンバス：力積前の pᵢ と後の p_f のベクトル
- スライダー「平均力 F」（−20…20 N）と「時間 Δt」（0.1–1.0 s）
- 「運動を一時停止」ボタン。読み出し「運動量 p = mv = …」と「力積 J = FΔt = …; p 後 = …」
手順
m と v に対する p = mv を測る
セクション1で「速度 v」を固定し、「質量 m」を 1 から 10 kg へ増やすと、p の矢印が伸び「p = mv」の読み値が線形に増えます。次に v を負にするとベクトルが反転し、p は右向きを正とする軸で負になります。いくつかの組を で確かめます。
力積 J = FΔt を計算する
セクション2で「平均力 F」= 8 N、「時間 Δt」= 0.4 s（スライダー値 4）にすると、読み出しは J = 3.2 N·s です。Δt を 0.8 s に倍増すると J も倍になります。F を負にすると J と p_f のベクトルが反転し、運動に逆向きの力は運動量を減らします。
p_f = pᵢ + J の検証
m = 4 kg、v = 5 m/s（pᵢ = 20 kg·m/s）を選び、J = −25 N·s になるように F と Δt を設定します。読み出しの「p 後」は −5 kg·m/s になるはずで、キャンバス上で p_f が pᵢ と逆向きになります。J > pᵢ と J ≈ −pᵢ でも試し、物体が加速・反転・停止するのを確かめ、毎回 と照合します。
条件を変える前に予測する
予測します。J を同じにして F と Δt の配分を変える（F = 20 N・0.4 s と F = 8 N・1.0 s）と、p_f は同じになるか。シミュレーションで試し、積 FΔt だけが問題になる理由を説明します（エアバッグが Δt を延ばして F を下げるのも同じ原理）。「運動を一時停止」で pᵢ と p_f のベクトルを比較します。