流体力学
乱流とカルマン渦列
円柱後方で交互渦列が形成される条件を観察します。流速 U、直径 D、渦放出周波数 f を変え、参考のレイノルズ数を読み、ストロウハル数 を確かめます。
器具
- 円柱と後方の左右交互の渦列を描くキャンバス（ドラッグで視点回転）
- スライダー「流速 U」（1–12 m/s）
- スライダー「直径 D」（20–100 cm）と「渦放出周波数 f」（1–10 Hz）
- キャンバス下の読み出し「Re ≈ … ; St = fD/U = …」
手順
U と D に対するレイノルズ数を読む
「直径 D」を既定値のまま「流速 U」を 1 から 12 m/s まで上げ、各段で読み出しの「Re ≈ …」を記録します。次に U を固定して D を増やし、Re の変化を見ます。読み値から線形関係 を確かめます。
ストロウハル数の確認
例えば U = 5 m/s、D = 50 cm、f = 2 Hz など、いくつかの (U, D, f) の組を設定します。 を自分で計算し、読み出し「St = fD/U = …」と比較します。渦放出域の円柱では実験値はおよそ St ≈ 0.2 です。f を変えて St が線形に変わることを見ます。
渦列と横方向の振動力を観察する
f を高く設定し、逆向きの渦が千鳥に並んで下流へ流れる様子をキャンバスで観察します。ドラッグで視点を回転できます。交互の渦放出は非対称な圧力を生じ、円柱に周波数 f の横方向振動力が働きます。煙突や電線が風で振動する機構です。視点を回して二列のずれを確かめます。
レイノルズ数から流れの状態を予測する
小さい U と小さい D で Re を下げてから徐々に上げます。実際の円柱では規則的な渦列が Re ≈ 47–190 付近で現れ、Re がはるかに大きいと後流は乱れます。シミュレーションで後流の見え方が最も変わる Re を記録し、古典的な値と比較します。
シミュレーション
実験の歴史
1878年、ヴィンツェンツ・ストロウハルは空気流中の線が発する音の周波数を測り、風速に比例し線の直径に反比例することを示しました。比 fD/U は後にストロウハル数と呼ばれます。1908年、アンリ・ベナールは水路実験で円柱後方の千鳥状の渦を写真に記録しました。
1911–1912年、テオドア・フォン・カルマンは渦列の安定性を解析し、逆向きの渦が交互に並ぶ千鳥配置のみが安定であることと渦間隔の式を示しました。この配置が彼の名を冠するのはそのためです。これに先立ち1883年、オズボーン・レイノルズは管内の色素線流による実験で層流と乱流を区別し、Re = ρUD/μ を導入しました。本シミュレーションで後流の状態を分類するのがこの無次元数です。