ニュートン力学
力学的エネルギー保存則
転がる球の位置エネルギー と運動エネルギー の交換を追跡し、摩擦なしでは力学的エネルギー が保存し、摩擦ありでは減少することを確かめます。
器具
- 3Dキャンバス上の摩擦のない曲線を滑る仮想の球
- 「初期の高さ h」「質量 m」「摩擦」のスライダー
- 「一時停止」「再開」「再放送」ボタンで運動を制御
- エネルギー棒 U・K・E と読み出し「U = … J · K = … J · Eₘ = … J · v = … m/s」
手順
位置エネルギーと運動エネルギーの交換を観察する
「摩擦」を0、「初期の高さ h」を8 m、「質量 m」を3 kgに設定します。球が最低点にあるとき読み出しを確認します。 はほぼ0、 は最大です。U と K の棒は入れ替わり、黄色の Eₘ 棒は変わりません。「一時停止」で任意の位置に止め、、つまり を確認します。
最低点での速さを測る
「再放送」を押し、球が底を通過するときの「v = … m/s」を読みます。予測 （h₀ = 8 m、g = 9.8 m/s² で m/s）と比較します。「質量 m」を3から8 kgに変えて繰り返すと、U・K とも m に比例するため m が消え、底での速さは変わりません。
摩擦を入れて熱への変換を追う
「摩擦」を約0.30に上げて観察します。Eₘ の棒が徐々に縮み、読み出しに「熱へ変換 ≈ … J」が加わり、球は往復ごとに低い高さまでしか届きません。数周期分の Eₘ と熱量を記録し、 が一定——力学的エネルギーは失われず内部エネルギーになる——を確認します。
シミュレーション
実験の歴史
17世紀初頭、ガリレオ・ガリレイは斜面の溝を転がる球を観察し、落下した物体は反対側の坂でほぼ元の高さを取り戻すことに気づきました。この「高さと速さの交換」という発想が力学的エネルギー保存の芽です。1686年、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツは量 を vis viva（活動力）と名づけ、弾性衝突で保存されると主張して、 を保存量としたデカルト派と論争しました。
19世紀に全体像が完成します。トーマス・ヤングが1807年に「エネルギー」という語を科学に導入し、ガスパール＝ギュスターヴ・コリオリが1820年代に仕事と運動エネルギー を定式化しました。ジェームズ・プレスコット・ジュールは1840–1849年頃に「熱の仕事当量」を測定し、摩擦で「失われる」力学的エネルギーは消えず熱に変わることを示しました——まさに摩擦スライダーを上げたときシミュレーションが示すことです。ヘルマン・フォン・ヘルムホルツは1847年に一般的なエネルギー保存則にまとめました。