電磁気学

電荷とクーロンの法則

二つの点電荷間の力を調べます。電荷の符号を切り替えて引力と斥力を区別し、逆二乗則 $F = k|q_1q_2|/r^2$ を確認します。

中学校

器具

透視投影キャンバス上の二つの仮想点電荷 q₁・q₂
「電荷 q₁」「電荷 q₂」「距離 r」のスライダー
「q₂ の符号を切り替え」ボタンで電荷 q₂ を負にする
F ∝ |q₁q₂|/r² の読み出しと F/F₀ 対 r/r₀ グラフ

手順

引力と斥力を観察する
図1で「電荷 q₁」「電荷 q₂」を正のままにし、読み出し「F ∝ … Same signs: repulsion」を確認します。力の矢印は同一直線上で逆向きです。「q₂ の符号を切り替え」ボタンを押すと q₂ が負になり、矢印は互いを向き、読み出しは「Opposite signs: attraction」に変わります。キャンバスをドラッグして回し、別の角度から力の対を観察します。
電荷への依存を確かめる
「距離 r」を1.20 mに固定します。「電荷 q₁」を3から6に上げ、「F ∝ …」を読み直すと力の相対値は2倍になります。次に「電荷 q₂」を変え、力が積 $|q_1q_2|$ に比例することを確認します。値の組を記録し、 $F = k\,|q_1q_2|/r^2$ と比較します。
逆二乗則を確かめる
図2で「距離 r」を0.60から1.20 r₀に動かし、「F/F₀ = 1/(r/r₀)² = …」を読みます。r が2倍になると力は1/4になります。さらに何点かの r を試して、測定点が曲線 $F \propto 1/r^2$ に乗ることを確認し、r = 0.90 r₀ での F/F₀ を読み取る前に予測します。

シミュレーション

実験の歴史

18世紀半ば、ジャン＝アントワーヌ・ノレらは電気力が距離とともに弱まると推測し、ヘンリー・キャヴェンディッシュは中空の導体球で逆二乗則を測定していましたが、その結果は公表されず、1世紀後にマクスウェルが掘り起こしました。1785年、シャルル＝オーギュスタン・ド・クーロンはねじり秤を用いて帯電球間の斥力と引力を直接測定し、フランス科学アカデミーに報告しました。クーロンは、力が二つの電荷の積に比例し、距離の二乗に反比例すること、

F = k|q_1q_2|/r^2

（

k \approx 8.99\times10^9\,\mathrm{N\,m^2/C^2}

）を示しました。彼のねじり秤は数万分の一ニュートン規模の小さな力を測れる精度で、この定量的手法は電気測定の模範となりました。電荷の単位クーロンと法則の名は、静電気学の基礎として今日も残っています。

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