ニュートン力学
等速円運動と向心力
等速円運動を調べます。接線方向の速度ベクトルと向心加速度を観察し、r、v、m を変えて と向心力 を確かめます。
器具
- 傾斜面上を回る物体の3Dモデル（v、a ベクトル付き）
- 半径 r と速さ v のスライダー
- 力の部分にある質量 m のスライダー
- 向心加速度と向心力の表示
手順
速度と加速度ベクトルを観察する
第1部を実行します。ベクトル は常に軌道に接し、 は常に中心を向き に垂直です。速さは一定でも速度の向きが絶えず変わるため、加速度が存在します。
を確かめる
r を固定して v を二段階に上げ を読みます。v を2倍にすると は4倍です。次に v を固定して r を増やすと は反比例して減ります。 と照合します。角速度 一定なら は r に比例します。
質量に対する向心力を測る
第2部で v と r を固定して m を増やすと、必要な向心力は に従い比例して増えます。m を固定して v を変え、読み取る前に新しい を予測します。向心力は新しい種類の力ではなく、張力・摩擦・重力など実際の合力である点に注意します。
シミュレーション
実験の歴史
1659年、クリスティアン・ホイヘンスは向心加速度の公式を導き（没後1703年の『遠心力について』で発表）、円錐振り子の解析に用いました。遠心力 を初めて書いたのも彼です。
アイザック・ニュートンは独立に同じ結果に達し、1687年『プリンキピア』で、惑星が太陽に向かう力――逆二乗引力――によって軌道を保つことを証明しました。ホイヘンスとニュートンの解析は地上の円運動と天体力学を統一しました。