問題 2
絶対温度 の2つの熱源の間で可逆カルノー機関が動作し、1サイクルごとに高温源から熱量 を受け取る。効率 、放出熱 、仕事 を求めよ。 (a) 可逆サイクルのクラウジウス等式で を関係づけよ。(b) 熱力学第一法則から仕事 と効率 を求めよ。(c) と の極限を調べ、その意味を説明せよ。温度には絶対温度を用いる。 熱量は正の大きさで表し、仕事は機関が外部へ出す量とする。二つの熱源の温度は一定である。 可逆機関が各サイクルで吸収する熱を 、放出する熱を とする。効率と仕事を求め、温度差がなくなる場合と冷源温度がゼロに近づく場合を比較する。 吸熱・放熱を正の大きさで扱い、第一法則の符号を明確にする。 温度差がゼロなら出力もゼロであり、冷源温度が低いほど理想効率は高くなる。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
可逆熱量比を代入するとカルノー効率 を得る。温度は絶対温度でなければならず、効率は1未満である。
problems.proof.pitfall. 注意：受熱と放熱を足して仕事を求めない。 を熱量の大きさとすれば、1サイクルの第一法則は である。