Physic Labs

問題 3

波長 λ\lambda の音を等しい振幅で同位相に放射するコヒーレントな2音源がある。点 PP における経路差は Δr\Delta r である。整数次数も含め、点 PP での強め合いと弱め合いの条件を求めよ。 (a) 符号付き経路差 Δr\Delta r から点 PP の位相差を求めよ。(b) 強め合い・弱め合いの条件と整数次数を導き、符号と絶対値を区別せよ。(c) 経路差の符号、または一方の音源の位相を反転すると縞の種類が変わるか判定せよ。Δr=0\Delta r=0 と半波長差を検算に用いる。 二つの音源は等振幅で同位相とし、変位は正弦波の重ね合わせで決まる。逆位相なら強め合いと弱め合いが入れ替わる。 波長一つの経路差は位相 2π2\pi に対応する。極大と極小の条件を整数次数で示し、経路差の反転と音源位相の反転を別々に考える。 同位相音源では零程差が極大となることを確認する。 次数は整数で表し、経路差の絶対値を使う場合はゼロ以上の次数を選ぶ。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
Antiphase swaps maxima and minima\text{Antiphase swaps maxima and minima}
problems.proof.analysis

音源が逆位相なら初期位相差に π\pi が加わり、極大と極小が入れ替わる。同位相源では Δr=0\Delta r=0 が極大となることが検算になる。