問題 3
高さ の実物体を、焦点距離 の薄い凸レンズの前に置き、光学中心からの物体距離を とする。主軸はレンズに垂直である。実物体では 、反対側にできる実像では 、横倍率は とし、薄レンズの式 を用いる。物体は焦点の外側にあり、スクリーンで受けられる像を考える。高さの符号は主軸に垂直な座標で定める。(a) 像の位置を導け。(b) と像高 を求めよ。(c) 像が実像か虚像か、正立か倒立か、拡大か縮小かを判定し、 の極限を調べよ。さらに、物体が より遠い場合に像が縮小されるかを式から確認せよ。距離はすべて同じ単位で扱い、符号付き倍率と倍率の大きさを区別すること。像をスクリーンに結ぶ条件は実像であることを意味する。焦点距離が正であることを最後まで用いて位置を判定せよ。
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problems.proof.analysis
逆数を取ると像距が得られる。分子と分母がともに正なので となり、像はレンズの反対側にできる実像である。