問題 2
起電力 の理想直流電源、抵抗 、インダクタンス の理想コイルを直列に接続する。スイッチを閉じる前のコイル電流はゼロであり、時刻 にスイッチを閉じる。電流の正方向は電源が押し出す向きとする。内部抵抗を無視し、各素子は時間変化しないものとする。コイルの電圧は電流の時間変化率に比例し、抵抗の電圧降下はオームの法則に従う。(a) キルヒホッフの法則から の電流 を求めよ。(b) 十分時間が経過したときの定常電流 を求めよ。(c) 電流が に達する時刻を求め、初期値と長時間後の極限を確認せよ。時間の単位と時定数の次元が整合するように式を示すこと。抵抗が正なので過渡成分は減衰し、電流は定常値へ単調に近づく。電流の正負は冒頭で定めた向きを全計算で保つこと。特に定常値に対する割合で時刻を定義する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
キルヒホッフの法則より起電力は抵抗とコイルの電圧降下の和に等しい。条件 が過渡解を定める。
problems.proof.pitfall. 電流変化に逆らう自己誘導起電力を省略しないこと。