問題 2
1 mol の単原子理想気体を、初期絶対温度 から まで定圧過程で加熱する。気体定数を とし、全過程で熱平衡が保たれ相変化はないとする。 を気体がする仕事、 を気体が受け取る熱と定義し、熱力学第一法則を と書く。(a) 状態方程式から体積変化と仕事を求めよ。(b) 分子の自由度から内部エネルギー変化を計算せよ。(c) 熱量を求めて符号を確認し、内部エネルギー増加と仕事への配分を説明せよ。 定圧条件では状態方程から体積が絶対温度に比例して増える。単原子気体の内部エネルギーは並進運動の三自由度に対応し、加えた熱の一部が膨張仕事に使われるため、熱容量は定積の場合より大きい。 解答では、導出に用いた条件を明示し、式の各項の物理的意味を区別する。単位を確認したうえで、仮定が破れる極限ではなく、問題の適用範囲内で結果の妥当性を判断する。 符号と近似の適用範囲を最後まで一貫させ、最終式を基本法則に戻して確かめる。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
なので温度変化は正であり、加熱に伴う符号を定める。 圧力一定で理想気体のモデルを用いる。