問題 1
質量 の物体を、質量のない伸びない糸で摩擦のない固定滑車に通して結び、糸は常に張っているため両物体の加速度の大きさは等しい。 は角度 の摩擦のない斜面上を滑り、 は自由に垂れ下がる。重力加速度 は一定で、 として が下降する。物体の大きさと抵抗は無視する。(a) 力の図を描き、正方向を定めて各物体にニュートンの運動方程式を立てよ。(b) 加速度 と張力 を求めよ。(c) 駆動力がほぼ釣り合う極限を調べよ。 斜面に垂直な方向では加速度がないため、垂直抗力は重力の法線成分と釣り合う。糸の張力は両側で同じ大きさであり、斜面に沿う重力成分だけが の運動方向に寄与する。得られた式がこの力のつり合いと両立するかも確認する。 解答では、導出に用いた条件を明示し、式の各項の物理的意味を区別する。単位を確認したうえで、仮定が破れる極限ではなく、問題の適用範囲内で結果の妥当性を判断する。 符号と近似の適用範囲を最後まで一貫させ、最終式を基本法則に戻して確かめる。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
二式を加えると内力の張力が消え、伸びない糸により両物体の加速度の大きさが等しいことを用いる。 全過程で理想糸と摩擦のない斜面を仮定する。