問題 2
初期容量 C の平行板コンデンサーを V₀ まで充電して電源・導線から完全に切り離す。比誘電率 κ>1 の線形誘電体を隙間全体に挿入し、端効果を無視して極板は動かないとする。 (a) 挿入中に保存される初期電荷 Q₀ を求めよ。(b) 最終容量と電圧 V_f を計算せよ。(c) 初期・最終の電場エネルギーを比較し、ゆっくり挿入するときの外力の仕事を示せ。 全問で SI 単位を用い、記述どおり理想化する。方程式の符号規約を明記し、最終結果には単位を付す。 ここでは各記号は問題文で定義した量を表し、特に断らない限り質量・電荷・エネルギーなどの状態量は過程中に一定または保存するときだけその法則を用いる。小問は前問の結果を利用して順に解き、任意の数値が与えられていない量は記号のまま答えること。運動では方向を、回路では電流の向きを、波では位相差の符号を明確にする。理想モデルから外れる効果を追加してはならない。 求解时先明确系统边界、初始状态和过程约束，再选择适用的守恒定律或运动方程；不要把不同阶段的条件混用。结果应能从已给参数唯一确定，并符合题设的理想化假设。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
まず系、既知量、符号規約を定め、何が保存され何が作用するかを明確にする。問題で指定された理想化により他の効果を除く。