問題 2
静電容量 C の理想コンデンサーを電圧 V₀ まで充電し、t=0 で電流のない抵抗 R に接続する。放電方向の電流を正、初期極性に沿う電圧を v(t) と定義し、インダクタンスと導線抵抗を無視する。 (a) 放電の微分方程式と時定数 τ を導け。(b) t≥0 の v(t), i(t) を求めよ。(c) 0 から t までの発熱量を計算し、t→∞ の極限を確認せよ。 全問で SI 単位を用い、記述どおり理想化する。方程式の符号規約を明記し、最終結果には単位を付す。 ここでは各記号は問題文で定義した量を表し、特に断らない限り質量・電荷・エネルギーなどの状態量は過程中に一定または保存するときだけその法則を用いる。小問は前問の結果を利用して順に解き、任意の数値が与えられていない量は記号のまま答えること。運動では方向を、回路では電流の向きを、波では位相差の符号を明確にする。理想モデルから外れる効果を追加してはならない。 求解时先明确系统边界、初始状态和过程约束，再选择适用的守恒定律或运动方程；不要把不同阶段的条件混用。结果应能从已给参数唯一确定，并符合题设的理想化假设。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
まず系、既知量、符号規約を定め、何が保存され何が作用するかを明確にする。問題で指定された理想化により他の効果を除く。