問題 2
n mol の単原子理想気体が摩擦のないピストン付きシリンダーにあり、絶対温度 T は一定である。気体は熱源 T と常に熱平衡を保ちながら、体積 V₁ から V₂>V₁ へゆっくり可逆膨張する。気体定数を R とする。 (a) 状態方程式を書き、気体のする仕事を求めよ。(b) 気体がする仕事を正とし、ΔU と吸収熱 Q を求めよ。(c) 等温過程で ΔU が原子種に依存しない理由を説明せよ。 全問で SI 単位を用い、記述どおり理想化する。方程式の符号規約を明記し、最終結果には単位を付す。 ここでは各記号は問題文で定義した量を表し、特に断らない限り質量・電荷・エネルギーなどの状態量は過程中に一定または保存するときだけその法則を用いる。小問は前問の結果を利用して順に解き、任意の数値が与えられていない量は記号のまま答えること。運動では方向を、回路では電流の向きを、波では位相差の符号を明確にする。理想モデルから外れる効果を追加してはならない。 求解时先明确系统边界、初始状态和过程约束，再选择适用的守恒定律或运动方程；不要把不同阶段的条件混用。结果应能从已给参数唯一确定，并符合题设的理想化假设。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
中間結果を定義・関係式へ代入して最終式を得る。符号や極限を確認すれば、解の選択や拘束条件の誤りを検出できる。