問題 3
空気中の薄い凸レンズの焦点距離は f>0 である。高さ H の正立実物体を光軸上、光学中心から u>f に置く。反対側にできる実像の距離を v>0 とする符号規約を用い、レンズの厚さと収差を無視する。 (a) u,v,f の関係を導け。(b) v を求め、像が実像か虚像か判定せよ。(c) 符号付き倍率 m と像高を求めよ。 全問で SI 単位を用い、記述どおり理想化する。方程式の符号規約を明記し、最終結果には単位を付す。 ここでは各記号は問題文で定義した量を表し、特に断らない限り質量・電荷・エネルギーなどの状態量は過程中に一定または保存するときだけその法則を用いる。小問は前問の結果を利用して順に解き、任意の数値が与えられていない量は記号のまま答えること。運動では方向を、回路では電流の向きを、波では位相差の符号を明確にする。理想モデルから外れる効果を追加してはならない。 求解时先明确系统边界、初始状态和过程约束，再选择适用的守恒定律或运动方程；不要把不同阶段的条件混用。结果应能从已给参数唯一确定，并符合题设的理想化假设。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
中間結果を定義・関係式へ代入して最終式を得る。符号や極限を確認すれば、解の選択や拘束条件の誤りを検出できる。