問題 1
質量 の2物体を軽く伸びない糸で摩擦のない滑車にかける。加速度と張力を求めよ。重力加速度を とする。理想的な糸と滑車により、2物体の加速度の大きさは等しい。(a) 両物体に対する運動方程式を立てよ。(b) 加速度と糸の張力を求めよ。(c) 重い物体が静止状態から距離 だけ下降するとき、両物体の速さを求めよ。答えは与えられた量を用いた式で示し、数値計算を行う場合は SI 単位を用いる。使用した仮定を明記し、各結果の次元を確認して、符号の誤りや条件の見落としがないか支配法則と照合せよ。 ここで用いる記号は問題文で定義した物理量を表し、重力加速度や比例定数は指定された記号のまま扱う。符号は選択した座標系に従い、速度やエネルギーなどの大きさと混同しないこと。小問間で得られた結果を用いる場合は、その依存関係を明示し、最終式が与えられた条件に戻ることを確認せよ。 また、既知量と未知量を区別し、導いた量が定義された条件で正となるかを確かめる。極端な値を代入したときにも、予想される物理的挙動と矛盾しない答えを選ぶ。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
次の式では必要な拘束条件または保存則を加える。この関係がなければ変数同士が結び付かず、系を一貫して解けない。
problems.proof.pitfall. 符号規約やモデルの物理条件を無視してはならない。解を採用する前に極限の場合を確認する。