問題 1
質量 の物体を軽いばね定数 のばねにつなぎ、他端を固定して滑らかな水平面上で動かす。平衡位置を とし、ばねの質量と抵抗を無視し、 から静かに放す。(a) 運動方程式と周期を求めよ。(b) 最大速さと位置を求めよ。(c) 平衡へ向かい を通るときの速さを求めよ。 符号規約は全ての計算で一貫して用い、各量の単位をSI単位系で確認する。各設問は前の設問で得た中間結果を利用するが、物理法則は問題のモデルが成立する区間に限って適用する。最後に初期条件と予想される変化を照合し、可能であれば別の関係式や極限の場合でも検算する。 本問で使う量は設定で定義した記号で表し、各記号が距離・時間・質量・温度・抵抗などどの物理量を表すかを混同しない。数式の各項は同じ次元をもち、得られる結果は運動方向、電流方向、熱の移動方向など、設問で指定した条件に合わなければならない。 数式の変形は各段階で元の定義と照合し、途中の符号や単位を省略せず確認する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
直前に得た結果を用いて次に問われた量を求める。符号規約を一貫して保つ。