問題 2
初温 の質量 の水を断熱容器内で混合する。容器の熱容量、熱損失、蒸発を無視し、水の比熱 は一定で相変化はない。(a) 熱収支を立て、最終温度 を求めよ。(b) 冷水が受け取る熱量を求めよ。(c) のとき、 が初温の間のどこにあるか示せ。 符号規約は全ての計算で一貫して用い、各量の単位をSI単位系で確認する。各設問は前の設問で得た中間結果を利用するが、物理法則は問題のモデルが成立する区間に限って適用する。最後に初期条件と予想される変化を照合し、可能であれば別の関係式や極限の場合でも検算する。 本問で使う量は設定で定義した記号で表し、各記号が距離・時間・質量・温度・抵抗などどの物理量を表すかを混同しない。数式の各項は同じ次元をもち、得られる結果は運動方向、電流方向、熱の移動方向など、設問で指定した条件に合わなければならない。 数式の変形は各段階で元の定義と照合し、途中の符号や単位を省略せず確認する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
代数式を解き、物理的範囲に合う解を選ぶ。単位の確認は計算ミスの検出に役立つ。
problems.proof.pitfall. 断熱容器でも各水の温度は変化する。高温水の放熱量は低温水の吸熱量に等しい。