問題 1

高さ

h

の台から小球を速さ

u

で水平投射する。下方の地面は水平で、空気抵抗を無視し、重力加速度

g

は一定とする。

x

軸を投射方向、

y

軸を鉛直上向きとする。(a) 飛行時間を求めよ。(b) 水平到達距離を求めよ。(c) 着地直前の速度成分と速さ、向きを求めよ。符号規約は全ての計算で一貫して用い、各量の単位をSI単位系で確認する。各設問は前の設問で得た中間結果を利用するが、物理法則は問題のモデルが成立する区間に限って適用する。最後に初期条件と予想される変化を照合し、可能であれば別の関係式や極限の場合でも検算する。本問で使う量は設定で定義した記号で表し、各記号が距離・時間・質量・温度・抵抗などどの物理量を表すかを混同しない。数式の各項は同じ次元をもち、得られる結果は運動方向、電流方向、熱の移動方向など、設問で指定した条件に合わなければならない。数式の変形は各段階で元の定義と照合し、途中の符号や単位を省略せず確認する。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

v=\sqrt{u^2+2gh}

problems.proof.analysis

極限、与えられた条件、またはエネルギー収支で検算する。結果は物理的に予想される傾向を満たす必要がある。