問題 2
可逆カルノー機関が絶対温度一定の二つの大きな熱源 の間で動作する。各サイクルで高温源から熱量 を吸収し、低温源へ大きさ の熱を放出する。他のエネルギー交換はない。(a) 熱量と熱源温度の関係を求めよ。(b) 1サイクルの有効仕事を求めよ。(c) 効率を求め、 の極限を調べよ。 符号規約は全ての計算で一貫して用い、各量の単位をSI単位系で確認する。各設問は前の設問で得た中間結果を利用するが、物理法則は問題のモデルが成立する区間に限って適用する。最後に初期条件と予想される変化を照合し、可能であれば別の関係式や極限の場合でも検算する。 本問で使う量は設定で定義した記号で表し、各記号が距離・時間・質量・温度・抵抗などどの物理量を表すかを混同しない。数式の各項は同じ次元をもち、得られる結果は運動方向、電流方向、熱の移動方向など、設問で指定した条件に合わなければならない。 数式の変形は各段階で元の定義と照合し、途中の符号や単位を省略せず確認する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
全ての設問の結果をまとめ、必要なら符号・向き・過程の特徴を記す。次元も各物理量に一致する。