Physic Labs

問題 3

起電力一定値 EE、内部抵抗 r>0r>0 の電源を抵抗負荷 R>0R>0 に接続する。導線抵抗を無視し、電流を II、電源端子および負荷の電圧を UU、負荷電力を PRP_R とする。(a) 電流を求めよ。(b) 負荷電圧を求めよ。(c) 負荷電力と電源内部の損失を求めよ。 符号規約は全ての計算で一貫して用い、各量の単位をSI単位系で確認する。各設問は前の設問で得た中間結果を利用するが、物理法則は問題のモデルが成立する区間に限って適用する。最後に初期条件と予想される変化を照合し、可能であれば別の関係式や極限の場合でも検算する。 本問で使う量は設定で定義した記号で表し、各記号が距離・時間・質量・温度・抵抗などどの物理量を表すかを混同しない。数式の各項は同じ次元をもち、得られる結果は運動方向、電流方向、熱の移動方向など、設問で指定した条件に合わなければならない。 数式の変形は各段階で元の定義と照合し、途中の符号や単位を省略せず確認する。
PR=I2R=E2R(R+r)2P_R=I^2R=\frac{E^2R}{(R+r)^2}
problems.proof.analysis

代数式を解き、物理的範囲に合う解を選ぶ。単位の確認は計算ミスの検出に役立つ。

problems.proof.pitfall. 起電力 EE と負荷電圧 UU を同一視しない。内部抵抗に電圧降下 IrIr がある。