Physic Labs

問題 2

1 mol の単原子理想気体が初期状態 T1=300, KT_1=300,\,\mathrm{K}、p1=1.0×105, Pap_1=1.0\times10^5,\,\mathrm{Pa} にある。圧力一定で T2=600, KT_2=600,\,\mathrm{K} まで加熱し、次に体積一定で T1T_1 まで冷却してサイクルを閉じる。R=8.31, J,mol−1K−1R=8.31,\,\mathrm{J,mol^{-1}K^{-1}}、気体がする仕事を W>0W>0 とする。(a) 初期体積と最大体積を求めよ。(b) 等圧過程の W,ΔU,QW,\Delta U,Q を求めよ。(c) 最終圧力とサイクル全仕事を求めよ。 符号規約は全ての計算で一貫して用い、各量の単位をSI単位系で確認する。各設問は前の設問で得た中間結果を利用するが、物理法則は問題のモデルが成立する区間に限って適用する。最後に初期条件と予想される変化を照合し、可能であれば別の関係式や極限の場合でも検算する。 本問で使う量は設定で定義した記号で表し、各記号が距離・時間・質量・温度・抵抗などどの物理量を表すかを混同しない。数式の各項は同じ次元をもち、得られる結果は運動方向、電流方向、熱の移動方向など、設問で指定した条件に合わなければならない。 数式の変形は各段階で元の定義と照合し、途中の符号や単位を省略せず確認する。
p3=p1T1/T2,W23=0p_3=p_1T_1/T_2,\quad W_{23}=0
problems.proof.analysis

極限、与えられた条件、またはエネルギー収支で検算する。結果は物理的に予想される傾向を満たす必要がある。