問題 1

質量

m=2.0,\,\mathrm{kg}

のそりを、水平となす角

30^\circ

、長さ

L=5.0,\,\mathrm{m}

の滑らかな斜面上端から静かに放す。そりは動摩擦係数

\mu=0.20

の粗い水平面に進む。空気抵抗を無視し、

g=9.8,\,\mathrm{m/s^2}

とする。(a) 斜面上の加速度と下端速度を求めよ。(b) 水平面で停止するまでの距離を求めよ。(c) 水平面の長さが

4.0,\,\mathrm{m}

のとき、端より前に止まるか判定せよ。符号規約は全ての計算で一貫して用い、各量の単位をSI単位系で確認する。各設問は前の設問で得た中間結果を利用するが、物理法則は問題のモデルが成立する区間に限って適用する。最後に初期条件と予想される変化を照合し、可能であれば別の関係式や極限の場合でも検算する。本問で使う量は設定で定義した記号で表し、各記号が距離・時間・質量・温度・抵抗などどの物理量を表すかを混同しない。数式の各項は同じ次元をもち、得られる結果は運動方向、電流方向、熱の移動方向など、設問で指定した条件に合わなければならない。数式の変形は各段階で元の定義と照合し、途中の符号や単位を省略せず確認する。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

0=v_1^2+2a_2s

problems.proof.analysis

代数式を解き、物理的範囲に合う解を選ぶ。単位の確認は計算ミスの検出に役立つ。

problems.proof.pitfall. 斜面下端の速さが水平面でも一定とは限らない。摩擦で減速する。