問題 3
仕事関数 の金属に、 > を満たす周波数 nu の単色光を照射する。損失を無視し、放出電子は非相対論的であると仮定して、アインシュタインの光電効果の式を用いる。h をプランク定数、e > 0 を電子電荷の大きさ、m_e を電子質量とする。最大運動エネルギー K_max、阻止電圧の大きさ V_s、および電子の最大速度を求めよ。 単色光を用い、放出電子はそれぞれ光子1個のエネルギーを受け取るとする。電子間相互作用と金属内損失は無視する。(a) 最大エネルギー電子についてエネルギー保存式を立てよ。(b) これを停止させる阻止電圧の大きさを導け。(c) 非相対論近似で最大速度を求め、放出のしきい条件を示せ。 は周波数、 はプランク定数、 は電子を取り出す仕事関数である。 は電圧の絶対値として定義する。 なお、以下では指定した理想化と符号規約を全過程で一貫して用いる。途中で求める状態量は、与えられた物理法則を適用して導くこと。特別な数値条件がないため、答えは初期量・定数を用いた記号式で示し、必要な符号と適用範囲も明記する。得られた式は元の関係式に代入して確かめる。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
光子エネルギーの一部は仕事関数 Phi として電子を金属から取り出すために使われ、残りが最速電子の運動エネルギーとなる。
problems.proof.pitfall. 符号規約を固定し、符号付き量と大きさを区別する。