問題 3
焦点距離 の薄い凸レンズがある。主軸に垂直な平面物体をレンズから の位置に置く。薄レンズ近似を用い、実像の像距離を正とする規約で、符号付き像距離 、横倍率 、および像の性質を求めよ。 符号付き距離の規約を用い、物体は近軸近似が成り立つほど小さいとする。(a) 共役公式から像の位置を求めよ。(b) 物体高を として倍率と像高を求めよ。(c) 実像・虚像および正立・倒立を判定し、次元の整合性を確認せよ。 物体距離 はレンズから物体までの正の距離であり、物体高 は上向きを正とする。像高の符号で向きを表す。 なお、以下では指定した理想化と符号規約を全過程で一貫して用いる。途中で求める状態量は、与えられた物理法則を適用して導くこと。特別な数値条件がないため、答えは初期量・定数を用いた記号式で示し、必要な符号と適用範囲も明記する。得られた式は元の関係式に代入して確かめる。 数式の各項について物理量の意味と単位を明確にし、幾何条件または初期条件を最後まで保持する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
像はレンズの反対側、距離 の位置にできる。実像で倒立し、高さは物体の半分である。