問題 2
1 molの単原子理想気体が初期状態 にある。定圧で体積が になるまで加熱し、次に定積で温度 まで冷却する。全過程で気体がする仕事、気体が受け取る熱量、および内部エネルギーの変化を求めよ。気体に入る熱を正とする。 気体を閉じた系とし、各状態で状態方程式を用い、指定された符号規約で仕事と熱を区別する。(a) 前半過程の温度と体積の関係を示し、接続点の圧力・体積を記せ。(b) 各過程の仕事と全体の内部エネルギー変化を求めよ。(c) 第一法則から正味の熱を求め、冷却過程の熱と符号が異なり得る理由を説明せよ。 全過程の仕事は気体が外部へする仕事を正とし、熱は気体が受け取る向きを正とする。状態方程式は各平衡状態に適用できる。 なお、以下では指定した理想化と符号規約を全過程で一貫して用いる。途中で求める状態量は、与えられた物理法則を適用して導くこと。特別な数値条件がないため、答えは初期量・定数を用いた記号式で示し、必要な符号と適用範囲も明記する。得られた式は元の関係式に代入して確かめる。 数式の各項について物理量の意味と単位を明確にし、幾何条件または初期条件を最後まで保持する。
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