Physic Labs

問題 2

電荷 q=+1.60×10−19q=+1.60\times10^{-19} C、質量 m=1.67×10−27m=1.67\times10^{-27} kg の陽子が、一様磁場 B=0.50B=0.50 T の中を運動する。初速度は大きさ v=2.0×106v=2.0\times10^6 m/s で B⃗\vec B に垂直であり、重力を無視する。(a) 磁気力の大きさと軌道半径を求めよ。(b) 運動の角周波数、周波数、周期を求めよ。(c) 同じ磁場中で陽子の運動エネルギーが4倍になるまで加速した後の速さ、半径、周期を求めよ。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
Tc′=2πmqB=1.31×10−7 s;F=1.60×10−13 N, r=4.18 cm, ω=4.79×107 rad/s, fc=7.62 MHzT_c'=\frac{2\pi m}{qB}=1.31\times10^{-7}\ \mathrm s;\quad F=1.60\times10^{-13}\ \mathrm N,\ r=4.18\ \mathrm{cm},\ \omega=4.79\times10^7\ \mathrm{rad/s},\ f_c=7.62\ \mathrm{MHz}
problems.proof.analysis

周期は m/qBm/qB に依存するため、加速後も 1.31×10−71.31\times10^{-7} s のままである。各部分の答えを上式にまとめた。