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アジア物理オリンピック · 2023年

問題

  1. 問題 1質量 m=0.50m=0.50 kg の小球を、固定支点につながれた長さ L=1.25L=1.25 m の軽くて伸びない糸につけた単振り子がある。糸を鉛直方向から 60∘60^\circ まで片側にずらして静止から放す。抵抗を無視し、g=10g=10 m/s2^2 とする。(a) 放出直前の、最下点からの小球の高さを求めよ。(b) 最下点を通るときの速さを求めよ。(c) そこでの糸の張力を求めよ。(d) 最下点に対する運動エネルギーが位置エネルギーと等しくなる、鉛直からの角度を求めよ。解答: 1
  2. 問題 2電荷 q=+1.60×10−19q=+1.60\times10^{-19} C、質量 m=1.67×10−27m=1.67\times10^{-27} kg の陽子が、一様磁場 B=0.50B=0.50 T の中を運動する。初速度は大きさ v=2.0×106v=2.0\times10^6 m/s で B⃗\vec B に垂直であり、重力を無視する。(a) 磁気力の大きさと軌道半径を求めよ。(b) 運動の角周波数、周波数、周期を求めよ。(c) 同じ磁場中で陽子の運動エネルギーが4倍になるまで加速した後の速さ、半径、周期を求めよ。解答: 1
  3. 問題 3波長 λ=400\lambda=400 nm の単色光を、仕事関数 W=2.00W=2.00 eV の金属表面に照射する。hc=1240hc=1240 eV nm、電子の電荷の大きさを ee とし、十分な強度で光電子はあらゆる方向に放出されるとする。(a) 光子エネルギーと光電子の最大運動エネルギーを計算せよ。(b) 光電子が集電極に到達しないようにする阻止電圧を求めよ。(c) 同じ金属で光電効果を起こす最長波長を計算せよ。(d) 光を λ=300\lambda=300 nm に変えたときの新しい最大運動エネルギーを求めよ。解答: 1