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問題 2

電荷 q=+1.60×10−19q=+1.60\times10^{-19} C、質量 m=1.67×10−27m=1.67\times10^{-27} kg の陽子が、一様磁場 B=0.50B=0.50 T の中を運動する。初速度は大きさ v=2.0×106v=2.0\times10^6 m/s で B⃗\vec B に垂直であり、重力を無視する。(a) 磁気力の大きさと軌道半径を求めよ。(b) 運動の角周波数、周波数、周期を求めよ。(c) 同じ磁場中で陽子の運動エネルギーが4倍になるまで加速した後の速さ、半径、周期を求めよ。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
F=qvBsin⁡90∘=(1.60×10−19)(2.0×106)(0.50)=1.60×10−13 NF=qvB\sin90^\circ=(1.60\times10^{-19})(2.0\times10^6)(0.50)=1.60\times10^{-13}\ \mathrm N
problems.proof.analysis

ローレンツ力の磁気成分は qv⃗×B⃗q\vec v\times\vec B である。v⃗⊥B⃗\vec v\perp\vec B なので sin⁡θ=1\sin\theta=1 であり、大きさは最大値 qvBqvB となる。