Physic Labs

問題 1

質量 m=0.50m=0.50 kg の小球を、固定支点につながれた長さ L=1.25L=1.25 m の軽くて伸びない糸につけた単振り子がある。糸を鉛直方向から 60∘60^\circ まで片側にずらして静止から放す。抵抗を無視し、g=10g=10 m/s2^2 とする。(a) 放出直前の、最下点からの小球の高さを求めよ。(b) 最下点を通るときの速さを求めよ。(c) そこでの糸の張力を求めよ。(d) 最下点に対する運動エネルギーが位置エネルギーと等しくなる、鉛直からの角度を求めよ。
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
mgL(1−cos⁡60∘)=12mv02⇒v02=gL=12.5⇒v0=12.5=3.54 m/smgL(1-\cos60^\circ)=\frac12mv_0^2\Rightarrow v_0^2=gL=12.5\Rightarrow v_0=\sqrt{12.5}=3.54\ \mathrm{m/s}
problems.proof.analysis

位置エネルギーの基準を最下点に置く。静止から放し、張力は変位に垂直で仕事をしないため、位置エネルギー減少分が全て運動エネルギーになる。