問題 1

質量

m=0.50

kg の小球を、固定支点につながれた長さ

L=1.25

m の軽くて伸びない糸につけた単振り子がある。糸を鉛直方向から

60^\circ

まで片側にずらして静止から放す。抵抗を無視し、

g=10

m/s

^2

とする。(a) 放出直前の、最下点からの小球の高さを求めよ。(b) 最下点を通るときの速さを求めよ。(c) そこでの糸の張力を求めよ。(d) 最下点に対する運動エネルギーが位置エネルギーと等しくなる、鉛直からの角度を求めよ。

problems.proof.stepOf

h=L(1-\cos60^\circ)=L/2=0.625\ \mathrm m

problems.proof.analysis

鉛直から角 $\theta$ の位置では、小球は支点より $L\cos\theta$ だけ下にある。最下点は支点より $L$ 下なので、高さは $L(1-\cos\theta)$ である。