問題 1

質量

m_1=2

kg、

m_2=3

kg の物体を、質量のない伸びない糸の両端につなぎ、半径を無視できる固定・摩擦なし滑車にかける。静止から放し、糸は常に張っている。

g=10

m/s

^2

とし、各物体の運動方向を正とする。(a) 各物体の運動方向と加速度を求めよ。(b) 糸の張力を求めよ。(c) 静止から

s=0.80

m 移動した後の速さを求め、仕事とエネルギーでも確認せよ。

problems.proof.stepOf

(m_2-m_1)gs=\frac12(m_1+m_2)v^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2(m_2-m_1)gs}{m_1+m_2}}=1.79\ \mathrm{m/s};\quad a=2.0\ \mathrm{m/s^2},\ T=24\ \mathrm N

problems.proof.analysis

重い物体の位置エネルギー減少から軽い物体の増加を差し引いた $(m_2-m_1)gs$ が全運動エネルギーに等しい。この独立検算も同じ速さを与える。答えは $a=2.0$ m/s $^2$ 、 $T=24$ N、 $v=1.79$ m/s。