問題 3
静止空気中（音速 ）で小音源が振動数 の純音を出し、静止観測者へ速さ で直線的に近づく。反射と風を無視する。(a) 1周期の間に、音源前方の隣接波面間隔を求めよ。(b) 観測振動数 を求めよ。(c) と の極限を求め、接近時に振動数が上がる理由を説明せよ。なお、各量は問題文の符号規約に従って表し、単位と物理的に許される範囲を明記する。前の小問で求めた結果は後の小問に用いてよい。 解答では各段階の物理法則と符号を明示し、求めた式の単位が対象量に一致することを確かめる。与えられた理想化以外の効果は考慮せず、記号は本文で定義した意味のまま用いる。極限や対称性がある場合は、結果がその条件に合うかも確認する。 解答の途中で定義した補助量は、最終的な答えを示す際に元の記号へ戻して整理する。各小問で指定された条件を取り違えず、初期状態と終状態、または原因と結果を区別して記述する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
連続する波の山は周期 だけ離れて放射される。その間に波と音源の両方が移動する。