問題 1
質量 の物体が水平面となす角 の斜面を静止から滑り降りる。動摩擦係数は一定の で、斜面は十分長く、 として下向きに加速する。 とする。(a) 垂直抗力と摩擦力の大きさを求めよ。(b) 斜面方向の加速度を求めよ。(c) 距離 滑った後の速さと所要時間を求めよ。なお、各量は問題文の符号規約に従って表し、単位と物理的に許される範囲を明記する。前の小問で求めた結果は後の小問に用いてよい。 解答では各段階の物理法則と符号を明示し、求めた式の単位が対象量に一致することを確かめる。与えられた理想化以外の効果は考慮せず、記号は本文で定義した意味のまま用いる。極限や対称性がある場合は、結果がその条件に合うかも確認する。 解答の途中で定義した補助量は、最終的な答えを示す際に元の記号へ戻して整理する。各小問で指定された条件を取り違えず、初期状態と終状態、または原因と結果を区別して記述する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
斜面下向きを正とする。重力の成分 は下向き、摩擦力は運動に逆らうので負号となる。