問題 3
高さ の物体を、焦点距離 の薄い凸レンズの前に主軸と垂直に置き、物体距離を とする。像距離 は物体と反対側、符号付き横倍率は と定義する。(a) 主光線による作図で像の性質と位置を示せ。(b) 符号付き倍率と像高を求めよ。(c) 同じ位置により小さい物体を置いた場合、何が変わり何が変わらないかをレンズ公式で説明せよ。なお、各量は問題文の符号規約に従って表し、単位と物理的に許される範囲を明記する。前の小問で求めた結果は後の小問に用いてよい。 解答では各段階の物理法則と符号を明示し、求めた式の単位が対象量に一致することを確かめる。与えられた理想化以外の効果は考慮せず、記号は本文で定義した意味のまま用いる。極限や対称性がある場合は、結果がその条件に合うかも確認する。 解答の途中で定義した補助量は、最終的な答えを示す際に元の記号へ戻して整理する。各小問で指定された条件を取り違えず、初期状態と終状態、または原因と結果を区別して記述する。
problems.proof.stepOf
problems.proof.analysis
軸に平行な光線は屈折後に像側焦点を通り、光学中心を通る光線はほぼ直進する。交点は薄レンズ公式で定まる。