問題 3

静止した音源が静止空気中で

f=500\,\mathrm{Hz}

の音を出し、音速は

c=340\,\mathrm{m/s}

である。観測者は一定速度

u=20\,\mathrm{m/s}

で音源へ直進し、風や音源の運動はない。 (a) 第1の物理量を求めよ。(b) 第2の物理量を求めよ。(c) 最終結果を求め、単位を確認せよ。 (a) 空気中の音波 (a) 空気中の音波長。(b) 観測周波数。(c) ドップラー式の符号を説明し、結果が

f

より大きいことを確認せよ。すべての量は問題文で指定された理想化の範囲内で扱い、必要な相互作用だけを考える。求めた値は記号式と数値の両方で示し、結果の方向、符号、単位が設定と一致することを確かめる。各小問では直前の関係式を利用し、独立した近似を追加しない。変数の単位は式の両辺で一致しなければならない。途中で得た中間量も次の設問の条件に使い、最終答では記号間の関係と数値の意味が判別できる形で示す。また、複数の法則を使う場合は各段階で成立条件を保ち、不要な未知量を残さないよう式を整理する。数値解だけでなく、求めた値が示す物理的意味も答えに含める。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

\\boxed{\\lambda=0.680\\,\\mathrm m,\\quad f_{obs}=529.4\\,\\mathrm{Hz}}

problems.proof.analysis

各設問の結果を最後にまとめる。これにより同じ条件と一貫した符号規約が使われていることを確認できる。