問題 3

空気中の薄い凸レンズの焦点距離は

f=20\,\mathrm{cm}

で、高さ

H=2.0\,\mathrm{cm}

の正立実物体をレンズ前方

u=30\,\mathrm{cm}

に置く。実物体では

u>0

、実像では

v>0

とし、

1/f=1/u+1/v

の符号規約を用いる。(a) 像距離

v

を求めよ。(b) 像が実像か虚像か、正立か倒立かを判定せよ。(c) 符号付き倍率と像高を求めよ。すべての量は問題文で指定された理想化の範囲内で扱い、必要な相互作用だけを考える。求めた値は記号式と数値の両方で示し、結果の方向、符号、単位が設定と一致することを確かめる。各小問では直前の関係式を利用し、独立した近似を追加しない。変数の単位は式の両辺で一致しなければならない。途中で得た中間量も次の設問の条件に使い、最終答では記号間の関係と数値の意味が判別できる形で示す。また、複数の法則を使う場合は各段階で成立条件を保ち、不要な未知量を残さないよう式を整理する。数値解だけでなく、求めた値が示す物理的意味も答えに含める。

problems.proof.stepOf

problems.proof.prevStep problems.proof.nextStep

H'=mH=-4.0\,\mathrm{cm}

problems.proof.analysis

得られた量を関連する定義または法則に代入して次の量を求める。この段階で各設問の結果が結び付く。