Loi de Snell-Descartes

Énoncé

n₁·sin i = n₂·sin r — un rayon passant d'un milieu d'indice n₁ à n₂ est dévié à l'interface, où i est l'angle d'incidence et r celui de réfraction (mesurés depuis la normale).

Pourquoi est-ce vrai ?

Conséquence directe du principe de Fermat : la lumière emprunte le chemin qui minimise le temps de parcours. Comme la vitesse dans chaque milieu vaut c/n, le « plus court » chemin n'est plus une droite.

Passant vers un milieu plus réfringent (n₂ > n₁), le rayon se rapproche de la normale. À l'inverse, si i dépasse la valeur critique arcsin(n₂/n₁), il n'existe pas de r réel → réflexion totale — le principe de fonctionnement de la fibre optique.

Applications

Lunettes, objectifs photo, microscopes, télescopes, prismes de dispersion, fibres optiques internet, lentilles de contact, chirurgie LASIK.

Sujets qui utilisent ce théorème

Démonstrations pas à pas