Loi de Hooke

Énoncé

F = −k·x — la force élastique exercée sur un corps fixé à un ressort est proportionnelle à l'allongement x et opposée à celui-ci. La constante k (N/m) mesure la raideur.

Pourquoi est-ce vrai ?

Dans la limite élastique, x est petit donc la force de rappel est linéaire — c'est pourquoi toute petite oscillation autour de l'équilibre est approximativement harmonique : ressorts, pendule à petit angle, molécules vibrantes, réseaux cristallins.

Au-delà de la limite élastique (écoulement plastique ou extension excessive), F(x) cesse d'être linéaire et la physique devient non linéaire.

Applications

Balances à ressort, suspensions de véhicules, spirals de montre, capteurs MEMS, modèle de l'oscillateur harmonique en physique du solide.

Sujets qui utilisent ce théorème

Démonstrations pas à pas