Condition d'existence d'une onde stationnaire sur une corde fixée aux deux extrémités

Énoncé

$L = n\lambda/2$, $n = 1, 2, 3, \ldots$ — pour obtenir une onde stationnaire stable, la longueur L de la corde doit être un multiple entier de la demi-longueur d'onde.

Pourquoi est-ce vrai ?

Les deux extrémités fixes doivent être des nœuds ; seules les longueurs d'onde qui « s'ajustent » exactement entre deux nœuds fixes produisent un motif d'oscillation stable qui ne s'éteint pas avec le temps.

Sujets qui utilisent ce théorème

Démonstrations pas à pas