Physique de pointe

Radioactivité et modes de désintégration

Les noyaux instables se désintègrent de façon probabiliste; une loi exponentielle décrit les survivants et chaque mode respecte les lois de conservation.

Les noyaux instables se désintègrent de façon probabiliste; une loi exponentielle décrit les survivants et chaque mode respecte les lois de conservation.

Modèle et interprétation

Chaque noyau a une probabilité λ de se désintégrer par unité de temps : N(t)=N₀e^(−λt). L’activité A, en becquerels, est le nombre de désintégrations par seconde. α émet un noyau d’hélium-4; β⁻ transforme un neutron en proton, électron et antineutrino; β⁺ transforme un proton en neutron, positon et neutrino; γ désexcite sans changer A ni Z.

Vérification rapide

La loi $N(t)=N_0e^{-\lambda t}$ donne la demi-vie $T_{1/2}=\ln2/\lambda$ ; l’activité $A=-dN/dt=\lambda N$ décroît selon la même exponentielle. En désintégration bêta, la charge et le nombre de nucléons sont conservés par émission d’un électron ou positron accompagné d’un neutrino ou antineutrino ; la désintégration alpha émet un noyau d’hélium. Ces lois prédisent les moyennes d’un ensemble, pas l’instant de désintégration d’un noyau individuel.

La constante de désintégration $\lambda$ est une probabilité par unité de temps ; des noyaux identiques dans le même état partagent cette probabilité instantanée. Le caractère aléatoire fait fluctuer les comptages à court terme autour de la moyenne. La demi-vie ne dépend pas de la masse de l’échantillon, mais l’activité initiale augmente avec le nombre de noyaux. Pour plusieurs isotopes ou une chaîne, il faut résoudre des équations de taux couplées plutôt qu’une exponentielle unique.

L’activité se mesure en becquerels, soit une désintégration par seconde, mais la dose absorbée dépend aussi de l’énergie et du type de rayonnement. Les particules alpha ionisent fortement mais sont arrêtées par une faible épaisseur ; les gamma pénètrent davantage. La radioprotection distingue activité, dose absorbée et dose équivalente.