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Optique

Réfraction de la lumière, indice de réfraction

Mesurez l'angle de réfraction à l'interface de deux milieux pour plusieurs angles d'incidence et indices de réfraction. Vérifiez la loi de Snell n1sin⁡i=n2sin⁡rn_1\sin i=n_2\sin r et la condition de réflexion totale.

Collège

⚠ Avec de vrais lasers, ne visez jamais les yeux et méfiez-vous des réflexions inattendues sur le verre.

Matériel

  • Modèle 3D d'un rayon lumineux franchissant l'interface de deux milieux transparents
  • Curseurs d'angle d'incidence, d'indice de réfraction et de distance focale
  • Rapporteur virtuel mesurant les angles par rapport à la normale

Protocole

  1. Faire varier l'incidence à indice fixe

    Dans la vue 1, fixez « Indice de réfraction » à 1,5 et faites varier « Angle d'incidence » de 5° à 80°. Notez les couples (i, r) ; le rayon réfracté se rapproche de la normale dans le milieu plus réfringent. Calculez sin i / sin r pour chaque couple : il reste presque constant.

  2. Vérifier la loi de Snell

    Pour trois valeurs de n₂ (p. ex. 1,0 ; 1,5 ; 2,0), gardez l'incidence à 35° et lisez l'angle r. Vérifiez n1sin⁡i=n2sin⁡rn_1\sin i=n_2\sin r avec n₁ = 1 (air) : plus n₂ est grand, plus r diminue — le rayon se rapproche de la normale.

  3. Déterminer l'angle critique

    Inversez le sens de propagation (milieu d'indice élevé vers faible), puis augmentez l'incidence jusqu'à ce que le rayon réfracté disparaisse. Lisez l'angle et comparez-le à l'angle critique sin⁡ic=n2/n1\sin i_c=n_2/n_1.

  4. Explorer le curseur de focale dans la vue 2

    Dans la vue 2, faites varier « Distance focale » et observez les rayons converger ou diverger après l'interface. Lien : à courbure égale, un indice plus fort converge davantage — prémisse des lentilles minces ; prévoyez la déviation avant de bouger le curseur, puis vérifiez.

Simulation

Histoire de l’expérience

La relation entre angles d'incidence et de réfraction fut recherchée par les mathématiciens du XVIIᵉ siècle bien avant sa dénomination moderne. Willebrord Snellius trouva la forme en sinus vers 1621 par la mesure, sans publier ; René Descartes l'inséra dans la Dioptrique (1637) sans démonstration convaincante. Pierre de Fermat la déduisit ensuite d'un principe de moindre temps en 1657–1662 — l'un des premiers principes variationnels de la physique. La loi n₁ sin i = n₂ sin r implique que la lumière ralentit dans un milieu réfringent, ce qu'Hippolyte Fizeau mesura directement en 1850 avec une roue dentée tournante. Augustin Fresnel, puis Maxwell, intégrèrent la réfraction à la thorie ondulatoire : l'indice reflète la vitesse de phase v=c/nv=c/n, et l'électromagnétisme explique aussi la réflexion totale — phénomène au cœur des fibres optiques.

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