Oscillations et ondes

Conditions de formation d'une onde stationnaire

Vérifiez la condition L = nλ/2 et observez comment le nombre de nœuds et de ventres varie avec la fréquence ou la longueur. Mesurez la longueur de la corde et la longueur d’onde à la résonance, puis vérifiez $L = nλ/2$ .

Lycée

⚠ Cette simulation est virtuelle ; ne tendez pas une corde réelle et n'augmentez pas sa tension lors d'une expérience.

Matériel

Corde fixée aux deux extrémités, célérité v = 40 m/s
Curseurs de fréquence f et longueur L ; commande de résonance la plus proche

Protocole

Trouver les modes de résonance de la corde
Modifiez f ou L avec les curseurs. Repérez l'apparition d'une onde stationnaire nette et lisez l'entier n dans le panneau : à la résonance, n = 2Lf/v ; les deux extrémités sont des nœuds, soit n + 1 nœuds en les comptant, et n ventres. Cliquez sur « Régler la fréquence de résonance la plus proche », puis changez L pour vérifier les modes possibles. Comparez les valeurs affichées à $L = nλ/2$ .
Choisir le mode résonant le plus proche
Choisissez une fréquence hors résonance et cliquez sur la commande de fréquence la plus proche ; observez la corde adopter un mode net. Comptez les ventres n et comparez à fₙ = nv/(2L), avec v = 40 m/s et la longueur affichée. Comparez les valeurs affichées à $f_n = nv/(2L)$ .
Tester l'effet de la longueur
Gardez f fixe et faites varier L ; observez le nombre de nœuds et de ventres quand la résonance disparaît ou revient. Utilisez L = nλ/2 et v = fλ pour calculer la longueur d'onde de chaque mode, puis vérifiez que les deux extrémités restent des nœuds. Comparez les valeurs affichées à $L = nλ/2$ .

Simulation

Histoire de l’expérience

Une onde stationnaire apparaît lorsque deux ondes de même fréquence se propageant en sens opposés se superposent, comme une onde incidente et son reflet sur une corde. Le phénomène est devenu un outil important en acoustique et dans l'étude des oscillations : les nœuds restent presque immobiles tandis que les ventres oscillent avec une grande amplitude. Pour une corde fixée aux deux extrémités, celles-ci doivent être des nœuds ; seules certaines longueurs d'onde s'ajustent donc à la longueur de la corde. La condition de résonance est L = nλ/2, où n compte les ventres et λ désigne la longueur d'onde ; avec v = fλ, les fréquences permises sont fₙ = nv/(2L). Augmenter la fréquence ou raccourcir la corde fait changer le mode par valeurs entières, plutôt que de produire continûment toute forme stable. La simulation fixe la célérité pour isoler le rôle de f et L. Sur une corde réelle, tension, masse linéique et conditions aux limites déterminent aussi v, tandis que l'excitation et les supports influencent le motif observé.

Physiciens associés

Isaac Newton

Sujets liés de la bibliothèque

Ondes stationnaires Introduction aux ondes mécaniques et à l’équation d’onde