Oscillations et ondes

Introduction aux ondes mécaniques et à l’équation d’onde

Observez une onde transversale sur une corde dans la simulation «Sóng cơ truyền trên dây» : distinguez l'oscillation de chaque élément de corde autour de son équilibre de la propagation de la forme d'onde. Lisez les curseurs et vérifiez $v = \lambda f$ .

Lycée

Matériel

Canvas 3D montrant la forme d'onde sur la corde, pivotable par glisser ou touches fléchées
Curseurs «Biên độ A», «Bước sóng λ» et «Tần số f»
Ligne de lecture affichant «Tốc độ truyền sóng v = λf»
Bouton «Tạm dừng» / «Chạy tiếp» pour figer l'onde

Protocole

Observer la propagation et l'oscillation locale
Gardez «Tần số f» à une valeur moyenne et suivez une zone colorée sur le canvas : chaque élément de corde ne monte et ne descend qu'autour de sa position d'équilibre tandis que la forme d'onde défile le long de la corde. Reconnaissez que l'onde transporte énergie et phase, pas de la matière.
Mesurer λ et f, vérifier v = λf
Réglez «Bước sóng λ» et «Tần số f» à deux niveaux quelconques, notez la valeur près de chaque curseur et comparez avec la ligne «Tốc độ truyền sóng v = λf». Recommencez avec deux autres couples (λ, f) et vérifiez $v = \lambda f$ pour chaque mesure.
Préciser le rôle de l'amplitude et prédire la lecture
Appuyez sur «Tạm dừng» pour figer l'image, comptez les longueurs d'onde le long de la corde et confirmez que λ fixe la distance crête-à-crête. Appuyez sur «Chạy tiếp», changez «Biên độ A» et montrez que v ne dépend pas de A — sur une corde réelle, v est fixée par la tension et la masse linéique via $v = \sqrt{T/\mu}$ . Avant de changer f une dernière fois, prédisez v puis vérifiez la lecture.

Simulation

Histoire de l’expérience

Les ondes sur une corde tendue furent d'abord étudiées sur les cordes d'instruments. Galilée nota la relation entre la hauteur d'une corde et sa tension, sa longueur et sa grosseur dans les derniers jours des Discours concernant deux sciences nouvelles (1638). Brook Taylor donna en 1713 une base mathématique à la forme périodique de la corde vibrante. L'étape décisive fut l'équation d'onde ∂²y/∂t² = v² ∂²y/∂x² présentée par d'Alembert en 1747 ; Daniel Bernoulli proposa ensuite de représenter le mouvement comme somme de modes harmoniques, idée qu'Euler développa et que Fourier généralisa en séries au début du XIXᵉ siècle. Isaac Newton avait déjà relié en 1687 la vitesse des ondes à l'élasticité et à la densité du milieu, fondement de tout modèle de propagation des oscillations dans la matière.

Physiciens associés

Galileo Galilei Isaac Newton Leonhard Euler Daniel Bernoulli

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