Oscillations et ondes

Oscillateur masse-ressort

Étudiez la masse sur un ressort idéal obéissant à la loi de Hooke $F = -kx$ . Vérifiez la période $T = 2\pi\sqrt{m/k}$ et la pulsation $\omega = \sqrt{k/m}$ en faisant varier masse, raideur et amplitude.

Lycée

Matériel

Ressort idéal portant une masse sur un plan vertical
Curseurs de masse m et de raideur k
Curseur d'amplitude A et bouton Pause
Graphes de déplacement/force et affichage des grandeurs

Protocole

Vérifier la force de rappel linéaire
Lancez la simulation et mettez en pause à plusieurs déplacements : la force du ressort pointe toujours vers l'équilibre et croît avec $|x|$ , selon $F = -kx$ . Modifiez la raideur k et observez qu'un même déplacement donne une force différente.
Mesurer la période selon m et k
À k fixe, augmentez m sur plusieurs valeurs et chronométrez une oscillation complète : la période croît en $\sqrt{m}$ . Puis augmentez k à m fixe : la période décroît en $1/\sqrt{k}$ . Comparez chaque point à $T = 2\pi\sqrt{m/k}$ .
Vérifier l'indépendance vis-à-vis de l'amplitude
Fixez m, k et modifiez l'amplitude A : la période doit rester identique — signature du mouvement harmonique issu d'une force linéaire. Observez aussi l'énergie : l'énergie mécanique $E = \frac{1}{2}kA^2$ croît quadratiquement alors que T est constant ; prédisez E avant de déplacer A.

Simulation

Histoire de l’expérience

En 1660, Robert Hooke trouva l'allongement d'un ressort proportionnel à la force appliquée et le publia en 1676 sous l'anagramme « ut tensio, sic vis » — telle l'extension, telle la force. Vers 1675, il utilisa des ressorts comme spiral réglant de montres, disputant la priorité à Huygens. Le mouvement harmonique prit forme quand Newton plaça la force proportionnelle au déplacement dans des équations différentielles (1687). En 1878, la Theory of Sound de lord Rayleigh systématisa l'oscillateur masse–ressort comme modèle standard de toute petite oscillation autour de l'équilibre — principe transversal à la mécanique, l'électronique et la physique du solide.

Physiciens associés

Galileo Galilei Isaac Newton

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