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Problème 3

Un vaisseau se déplace à vitesse constante vv par rapport à la Terre. Son horloge mesure un temps propre Δτ=2.0\Delta\tau=2.0 ans entre deux événements au même endroit du vaisseau. Avec la vitesse de la lumière cc et v=0.8cv=0.8c, déterminer l'intervalle de temps terrestre et la distance parcourue. Modéliser chaque étape par la loi de conservation ou l’équation du mouvement appropriée; les grandeurs déclarées constantes le restent pendant cette étape. (a) Établir la relation physique qui gouverne chaque étape. (b) Déduire les grandeurs demandées des conditions initiales et des contraintes fournies. (c) Vérifier les signes, les dimensions et le comportement à la limite.
problems.proof.stepOf
problems.proof.prevStepproblems.proof.nextStep
γ=11−v2/c2\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}
problems.proof.analysis

Pour v=0.8cv=0.8c, le carré de la vitesse en unités de c2c^2 vaut 0.640.64. Ce résultat découle du modèle physique choisi et des conditions initiales données; la convention de signe doit rester cohérente. Le contrôle des dimensions permet de repérer une erreur algébrique avant d’interpréter le résultat.